B.1 Sanford-Wangの公式

30 GeVまでの陽子ビームによる二次粒子の生成量はSanford-Wangの経験式から推定できる。[5]

$$\begin{eqnarray*} \frac{d^{2}\sigma}{d\Omega dp} &=& \sigma^{A}_{abs,p} \frac{d^{2}N}{d\Omega dp} \end{eqnarray*}$$

ここで $\sigma^{A}_{abs,p}$は入射一次粒子の標的での吸収断面積である。 $\frac{d^{2}N}{d\Omega dp}$は、

$$\begin{eqnarray*} \frac{d^{2}N}{d\Omega dp} &=& f \cdot g \\ f &=& Ap^{B}\lef... ... \\ g &=& exp\left[ -F\theta(p - G p_{i} cos^{H}\theta)\right] \end{eqnarray*}$$

と書ける。AからHは実験データへのフィットによって得られたパラメータで、二次粒子の種類毎に与えられており、標的核種には依存しない。(表B.1参照)

表 B.1: Parameters of Sandord Wang's formula

	A	B	C	D	E	F	G	H
$\pi^{+}$	1.092	0.6458	4.046	1.625	1.656	5.029	0.1722	82.65
$\pi^{-}$	0.821	0.5271	3.956	1.731	1.617	4.735	0.1984	88.75
$K^{+}$	0.05597	0.6916	3.744	4.520	4.190	4.928	0.1922	50.28
$K^{-}$	0.02210	1.323	9.671	1.712	1.643	4.673	0.1686	77.27
$\bar{p}$	0.001426	1.994	9.320	1.672	1.480	4.461	0.2026	78.00